齒厚表征新指標在雙麵齧合測量中的實現（xiàn）

2022-04-05    click: 6613

齒厚（hòu）表征（zhēng）新指（zhǐ）標在雙麵齧合測量中的實現

周廣才（cái） 劉麗雪 趙時磊

（哈爾濱精（jīng）達測量儀器有限公司，哈爾濱市150078）

摘要：控（kòng）製齒輪齒厚以保證齒輪副間隙，是提高傳動性能的重要（yào）環節之一。齒輪齒厚的表征通常采用徑向跳動  、“公法（fǎ）線（xiàn）”、“跨棒（球）距”等間接項目去實現。傳（chuán）統指（zhǐ）標使用量具手動測量（liàng）存在（zài）測量效率低、精度難保（bǎo）證、評價指標不（bú）科學等問題（tí）；同時，由於各（gè）指標定義不同、延（yán）續曆史應用習慣、測量（liàng）手段製約（yuē）等（děng）原因，造成大家認知不統一，應用混亂，成為提高齒輪傳動質量的一個（gè）軟肋。本文基於齒輪雙齧測量（liàng），引出   和檢測半徑兩項新指標，提出新的觀點，並論述了新的（de）表征指（zhǐ）標在齒輪配對、注塑齒（chǐ）輪、諧（xié）波齒輪、組線等方麵的應用，以期起到（dào）拋磚引玉的效果。

關鍵字：雙麵齧合； ；檢測半徑

0.引言（yán）

 齒輪作為傳遞運（yùn）動和動力的關（guān）鍵零（líng）部件，在機械設備中得到了廣泛應（yīng）用，齒輪製造精度決定了齒輪傳動的噪聲、平穩性和準確性[1~2]。

 近年來，由於齒輪測量中（zhōng）心的普及，齒輪的主（zhǔ）要（yào）誤差項目齒（chǐ）形、齒向及齒距得到更好的控製，齒輪加工、測量精度得到較大的提高。但是隨著齒輪精度的提高，很多（duō）人認識到齒輪（lún）除了以上主要幾項精度指標外，齒輪的“齒厚”更是影響齒輪傳動質量的一項重要的指標。也就是說（shuō）齒形（xíng）、齒向、齒距加工精度提高（gāo），並不能完全保證齒輪傳動質量（傳動的平（píng）穩、噪聲、壽命等）的提高。這一點（diǎn）最新齒輪標準GB/T10095.1中明確指出“不（bú）能直接使（shǐ）用未裝配（散（sàn）件）齒輪的（de）公差值（精度）判（pàn）斷裝配後齒輪的使用（yòng）性能”。

 “齒厚”是齒輪的重（chóng）要（yào）參數但並（bìng）不是齒輪的精度指標，齒厚是針對單一齒輪的幾何尺寸概念，相應的是配對（duì）齒輪齧合表現出來的是“側隙”，側隙大（dà）小（xiǎo）和一致性當然是直接影響齒輪傳動的重要因素。從（cóng）齒輪測量角度來說，徑向跳動  、雙齧（niè）中心距變化、公法線、“”值（zhí）（  ）等這些誤差項目（mù）都（dōu）是用於間（jiān）接控製齒厚的評價指標。

 目前行業（yè）重視齒形齒向等單項精度提高而忽視或回避齒厚的控製，本文認為是受到測量手段的限製，主（zhǔ）要問題如下：

1）徑（jìng）向（xiàng）跳動（dòng）  、公法線、“ ”值（zhí）（  ），這些誤差項目應用比較廣泛，也是最早用於齒輪齒厚控（kòng）製評定的指標，這是和早期齒輪檢測手段相對應（yīng）的。這裏有（yǒu）兩個方麵的問題，一是（shì）這些誤差（chà）項目定義都（dōu）是通過簡單（dān）的（de）量具手工進行測量的，比如公法（fǎ）線千分尺、齒輪徑（jìng）跳儀等，在測量效率和測（cè）量精度方麵受到比較大的製約。二是誤差項目（mù）不科學，徑（jìng）向跳動（dòng）是一個相對值，反應的僅是一圈齒厚變化情況。而公法線、“  ”值（  ）雖然測量簡單，但不能真實的反應齒厚或（huò）側隙情況，因為齒輪作為一個回轉體基礎零件，無論（lùn）加工、測量、還是（shì）使（shǐ）用（yòng）都是（shì）以回轉中心作為基準的，顯（xiǎn）然這些誤差項目定義和中心不相（xiàng）關。

2）齒輪測量中心（xīn）可以通過測量（liàng）和計算得（dé）到（dào）描（miáo）述齒厚的誤差項目，但遺憾的是（shì），以單測頭方式測量絕對尺寸從測（cè）量原理上就決定了這種測量方法並不適合解決評價齒厚的幾項誤差項目的測量（與（yǔ）定義不符，影響（xiǎng）因素太（tài）多），即使徑向跳動可以以左右齒距（jù）計算，進而計算出“公法線”，“  ”值，但得到的結果往往甚至沒有以量具測量的準（zhǔn）確，數據隻能參考，不得不（bú）回溯到手動測量的結果進行標定，並不能很（hěn）好（hǎo）的比對應用。

3)“齒輪雙麵齧合綜合（hé）測量”方法測量齒輪精度，以其具有儀器結構簡單、測量效率高、測量結果直觀反（fǎn）映齒輪齧合質量等優點，在國內外的齒輪生產中得到上百年的應（yīng）用。隨著儀器（qì）采用電機驅動、光柵（帶絕對零位）及計算機控製、數據（jù）采（cǎi）集（jí）處（chù）理等硬件升（shēng）級的（de）智能齒輪雙麵齧合測量儀，測量功能（néng）在傳統徑向綜合誤差  、  的基礎上得到很大擴展，可（kě）以比較直接的評價由於齒輪齒厚反映出來側隙的情（qíng）況（kuàng），從而有（yǒu）效控製齒厚。但是，眾所周知，雙齧儀由於受到結（jié）構、測（cè）量速度、測量力等因素（sù）影響，造成測量結果不一致而缺少比對性。同時（shí），雖然雙齧測量規定“標準齒輪”比被測齒輪高兩個精（jīng）度等級（jí），但是標準齒輪（lún）仍存在誤差，這樣在雙齧測量（liàng）時，標準齒輪與被測齒輪存在峰-穀、穀-峰、穀-穀（gǔ）、峰-峰等各種（zhǒng）情況，造成（chéng）徑向雙齧曲線首尾（wěi）不封閉，每次測量結果相（xiàng）位不同，測量結（jié）果分散性很大。這也（yě）是雖然lSO及各國齒輪標準中都規定了齒輪徑向綜（zōng）合誤差的精度（dù）等級，但在實際應用中除注塑齒輪行業外，大部分金屬齒輪很少以（yǐ）徑向綜合誤差評價齒輪精度（dù）等級的原因。以（yǐ）雙麵齧合測量（liàng）方式評價齒厚首先需（xū）要解決的是提高儀器測量的（de）示值重複精度。

 綜上所述（shù），解（jiě）決控製齒厚的測（cè）量問題（tí）的思路，是以實（shí）用的測量手段，結合引進（jìn）更為科學的誤差表征新指標，以提高測（cè）量的有效性。

 哈爾濱精（jīng）達測量儀器有限公（gōng）司發明專利（lì） “一種消除齒輪雙麵齧合測量儀中標準齒輪（lún）引入誤差的方法”[5]（專利號：201610888031 .4）試圖改變這種現狀，該方法利用計算機數控智能雙齧（niè）儀的特點，遵循齒輪共軛原理，在不（bú）特（tè）殊增加高精度標準元件的基礎上（shàng），有效（xiào）的提高（gāo）了雙麵齧合測（cè）量的（de）重複精（jīng）度，為利用雙齧儀進行齒（chǐ）輪齒厚（hòu）表征參數（shù）測量奠（diàn）定（dìng）了基礎。

 本文認為，隨著科技進步，測量手（shǒu）段的提高，控製齒（chǐ）厚的（de）表征參數應逐步摒棄公法線、“  ”值（  ）等一些落後、手動量具測量、不科學的表征指標。本文重點引出並討論討論  值、檢測半徑  與齒圈徑向跳動  基於雙麵齧合測量方法應用。

1． 、檢測半徑 與齒圈徑向跳動 

1）齒厚表征新指（zhǐ）標的定義及說明

    最早見於國外汽車行業齒輪（lún）的應用，是以半徑方向（xiàng）定義的絕對尺寸，我們注意到在標準ISO21771中明確給出了定義和計算公式，這樣  值分解為   和   兩個概念，  等同於原來的“  ”值（zhí），本文認（rèn）為以  作為“  ”值的（de）評價相比   更為科學，因為定（dìng）義為半徑的新（xīn）指標與齒輪的回轉中（zhōng）心相關，是齒厚表征參數的一個巨大進步。  定義為直徑為  的測球在被測齒輪齒（chǐ）槽內接觸相鄰兩個輪齒的異側齒麵時，最大測（cè）球外徑點與被測齒（chǐ）輪軸線的距離。如圖1所示，  計算表達式（shì）如下：



 檢測半徑  是（shì）在注塑齒輪標（biāo）準GB/T8192-2019中新引出的概念，在（zài）該標準附錄C中也明確給出“檢測（cè）半徑”相關定義及檢測方法，即規定用徑向綜合測量法（雙齧法）測量時，被測量齒（chǐ）輪轉過一整圈時，得出的實際節圓的半徑。我們注意（yì）到，檢測半（bàn）徑   相對   定義單個齒槽的量值不同，強調的是測量一周的實際節圓的（de）平均值，類似於螺紋的“作用中徑”的概念，這樣定（dìng）義更能宏觀直接反（fǎn）映齒輪的綜合性能，對齒輪分組裝配、諧（xié）波（bō）齒輪的（de）柔輪評價等情形更有意義。

 徑向跳動  為以量球在每個（gè）齒槽測量，球心在半（bàn）徑測量距離最大值與最小值的差的（de）變化（huà）量（liàng），同時我們還注意到，在齒輪檢驗規（guī）範中出現的    這個誤差代號，允許以齒輪雙齧測量的方式測量和代（dài）替（tì）齒圈（quān）徑向跳動  。

2） 、檢測半（bàn）徑  與齒圈徑向（xiàng）跳動  的理解和關聯

  、檢測半徑   與齒圈徑向跳動   均（jun1）用於表征齒厚（hòu）或配對齒輪的側隙（xì），它（tā）們之間關聯但（dàn）在定（dìng）義、量值及對應的測量手段有區別。

（1）齒圈徑向跳動（dòng）  是相對值（zhí），  與檢測半徑 是絕對值；

（2）  值（zhí）與（yǔ）檢測半徑值  表征（zhēng）齒厚（hòu）作用（yòng）一致。如圖2所（suǒ）示（shì），單點檢測半徑與單點  之間在量值大小上差一個常數量，表達式如下：



（3）在注塑齒輪標準GB/T8192-2019中規定了檢測半徑  和檢測（cè）半徑的上下偏差  和  ，本文重（chóng）點討論  ,以示與（yǔ）  在應用方麵的區別，當然，這裏僅為理解方便暫提出一個平（píng）均（jun1）   的概（gài）念（niàn），就可與   達到統一，但由於（yú）測（cè）量方法不（bú）同，量值上會有微小差距；

（4）齒圈徑向跳動  是相對值，  和檢測半徑   的變化量等同於徑向（xiàng）跳動  。

2.齒厚表征新指標在雙齧測量中的典型應用（yòng）

1）通過“檢測半徑   （或   ）分組配對”提高（gāo）側隙一致性可有效控製齒輪齧（niè）合（hé）質（zhì）量

 通過加工控製（zhì）齒厚一致（zhì）性（xìng），進而保證配對齒輪的側隙大小適合並具有一致性，是齒輪質量控製的手段和目標。但是隨著高精（jīng）度磨齒工藝的普及（jí），齒輪單項精度得到顯著提高（gāo），但不利的一（yī）麵是，為了保證齒輪單（dān）項精（jīng）度，反而增大了齒厚加（jiā）工的分散度，加大配對齒輪側隙的分散性，同樣影響了齒輪傳動的質（zhì）量。   

 本（běn）文提出的對配對齒輪分別檢測，根據檢測半徑（jìng）分別進行分組，分選（xuǎn）配對的做法，是經過實踐證明的一種行之有效的做法（fǎ）。新一代的齒輪（lún）智能雙麵齧合測量儀采用精密密珠軸係，通用微機數控，電（diàn）機測量驅動，數字光柵係統徑向誤差指示等新技術。具有高效率、高精度、高可靠性特點（diǎn），軟件采用天美影视標準齒輪修正技術。可比較容易的加大齒輪雙麵齧合的檢測密度，為分組配對創造條件。



 對配對齒輪A和B分別進行雙齧測量，將各自齒輪的測量半徑  （或  、或經過絕對零位標定的儀器中心距（jù）平（píng）均值（zhí））進行分組,按圖進行交叉裝配。實踐證明，這種分選配對的方法可以大大提高配對齒輪側隙的一致性。該項技（jì）術在天美影视十幾年前生產的智能雙齧（niè）儀軟件中就提供了分組的功能，最早在國內高端摩托車行業得到廣泛應用，取（qǔ）得了（le）滿意效果。

2）檢測半徑 在注塑齒輪檢測中應用可更好發揮齒輪雙麵齧合測量的作用

 檢測（cè）半徑  在最新發布的“GB/T 38192-2019注（zhù）塑成型塑料圓柱齒輪精度製”中（zhōng）提出（chū），之所以說檢測半徑（jìng）的概念在注（zhù）塑齒輪檢測中，可更好的發揮齒輪雙麵齧合測量的作用，是因為塑料齒輪相（xiàng）對於金屬齒輪精度低（dī），而作為標準齒輪的金屬齒輪依據現行加工手段（duàn），可以達到比較高的精度等級，這樣在雙齧測量係統中，被測齒輪與標準齒輪可以拉大精度等級的級數，也可以說，在塑料齒輪雙齧測量中，標準齒輪（lún）的精度影響可以忽略不計，這樣得到的檢測半徑就（jiù）非常簡單，與儀器經過（guò）中心距零位標定的中心距等同，對塑料齒輪來說，檢測半（bàn）徑更具（jù）實際意（yì）義，同理，在相同前提下，無論齒厚表（biǎo）征的絕對指標，還是  這樣的相對指標，都可以進行有效（xiào）的（de）統一。





3）檢測（cè）半徑    （或   ）應用（yòng）於小模數、多齒數的（de）諧波齒輪檢測具有特殊重要意（yì）義

 諧波齒輪傳（chuán）動是一種依靠彈（dàn）性變形運動來實現傳動的新型機構，諧波齒輪傳動（dòng）主（zhǔ）要以波發生器、鋼輪和柔輪組成，其（qí）中鋼輪（lún）和柔輪（lún）典型特點是齒數多，模（mó）數小。特別是柔輪其使用過（guò）程基圓半徑是變化的，已經不（bú）符合齒輪漸開線齧合規則，所以很多諧波齒輪的齒廓設計（jì）已經不是漸開線，多采（cǎi）用雙圓弧（hú）設計。

 諧波齒輪作為目前行業（yè）的熱（rè）點受到大家的關注，而（ér）微小模數（shù）齒輪在齒輪測量（liàng）中心（xīn）上實現測量也是2020年小模（mó）數會議的一個熱點，作為我（wǒ）國齒（chǐ）輪測量中心對微小模數齒輪測量難點的研究和突破，當然具有（yǒu）很大意義，是齒輪測量技術的（de）提升和進步。但是，針對諧波齒輪的質（zhì）量控製的（de）測量，其單項精度測量僅僅是控製工藝層麵的一種手段。本文（wén）認為（wéi）提高諧波齒輪（lún）工作性能，保證力的傳遞（dì），回差的減小，甚至工作的平穩性等各（gè）個方麵，以綜合指標評價更為重要合理，以雙麵齧合測量得到的（de）檢測半徑更能反映單個齒輪的性能（néng）和質（zhì）量。檢測半徑作（zuò）為齒（chǐ）輪一轉的測量平（píng）均值，對柔輪來說更具有特殊重要的意義。

4）以齒輪雙齧（niè）測量技術為基礎的組線（xiàn）具有廣泛發展前（qián）景

 為提高齒（chǐ）輪雙麵齧合的實用性，天美影视多年來致力於（yú）綜合（hé）測量的研究，除以（yǐ）發明專（zhuān）利標準（zhǔn）齒輪誤差修（xiū）正（zhèng）技術為基礎，提高測量結果的一致性（xìng）外，還在以下方麵做了有益嚐試：

（1）選用標（biāo）準齒輪齒數盡量與被測齒輪一致或是（shì）整數（shù）倍（bèi）。由於從齒輪加工方麵考慮，其最大影響齒厚的表現是徑向的一次誤差，整數倍齒數的選（xuǎn）擇，最（zuì）大限度的消除了標準齒輪的影響，對像檢測半徑這樣的（de）平均值的測量（liàng）更有意義。

（2）為減小（xiǎo）齒輪齒向方（fāng）向齧合的影響，測量檢測半徑   、   、   時選擇“薄（báo）片”齒輪。如圖（tú）6所示， 是天美影视為二汽提供的齒輪檢（jiǎn）測線（xiàn）中，雙麵齧合測量標準齒輪的（de）設（shè）置，左邊是用於（yú）測量    設置的“薄片”齒輪，右邊是正常雙（shuāng）麵（miàn）齧合的標準齒輪。



 隨著我（wǒ）們齒輪行業的產業升級，齒輪（lún）製造過程自動化、數字化（huà）、智能化是（shì）產（chǎn）業發展（zhǎn）方向，齒輪測量作為齒輪製造的一個重要環節，越來越受到大（dà）家的重視，齒厚表征早期指標很難符合產業（yè）升級要求，應於（yú）逐（zhú）步摒棄和替代。齒輪雙麵齧合測量儀結構簡單、測量效率高，通過硬件升級，已遠遠超越齒（chǐ）輪雙麵齧合測量儀的基本  、 功能的範疇，克服雙麵齧合測量（liàng）儀本（běn）身缺陷，以齒輪雙齧測量（liàng）技術為基礎的組線具有廣泛發展前景。

3.總結（jié）

 控製齒輪齒厚是提高（gāo）齒輪傳動質量的一個重（chóng）要方麵，表征齒輪齒厚的指標和應（yīng）用由於（yú）受（shòu）到本身指標過多、指標定義（yì）不同、曆史延續的習慣影響、測量手（shǒu）段的製約等因素的影響，造成大家在認知方麵不統一，在指標測量和應用（yòng）方麵更是難於統一，不同指標之間，不同測量方法之間不能（néng）進行比對，成（chéng）為行（háng）業齒輪質量提升的一個軟肋。本文（wén）試圖對表征齒厚的指標進行一個（gè）梳理，結合測量手段提出自己的見解和認知（zhī），所述觀點不一定正（zhèng）確並得到（dào）大家（jiā）認可，拋（pāo）磚引玉，歡（huān）迎大家討論指正。